（2008•黃石）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB'D'，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為    ．（結(jié)果保留π）
【答案】分析：利用弧長公式計算．明確點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程就是以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑，圓心角是120度的弧長．
解答：解：∠BAC=90°，BC=6，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，
∴AD=3，
所以根據(jù)弧長公式可得：=2π．
點(diǎn)評：本題主要考查了弧長的計算公式．
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（2008•黃石）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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（2008•黃石）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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（2008•黃石）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
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（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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