(本題6分)如圖,矩形的頂點分別在軸和軸上,點的坐標為.雙曲線的圖像經(jīng)過的中點,且與交于點,連接.
(1)求的值及點的坐標;
(2)若點是邊OC上一點,且ΔFCB∽ΔDBE,求直線的解析式.
(1);;(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)B的坐標,以及四邊形ABCO為矩形,確定出BC中點D的坐標,代入反比例解析式求出k的值;根據(jù)E在反比例圖象上,且B與E橫坐標相同,確定出E的坐標即可;
(2)由(1)得BD=1,BE=,BC=2,由△FBC∽△DEB,求出CF的長,繼而確定OF的長,得到F的坐標,設直線FB的解析式為,將代入,求出與b的值,即可確定直線FB的解析式.
試題解析:【解析】
(1)在矩形OABC中,∵B點坐標為,∴邊中點的坐標為(1,3),
又∵雙曲線的圖像經(jīng)過點∴,∴;
∵點在上,∴點的橫坐標為2.
又∵經(jīng)過點, ∴點縱坐標為,
∴點縱坐標為.
(2)由(1)得,,
∵△FBC∽△DEB,∴,即,
∴,∴,即點的坐標為,
設直線的解析式為,而直線經(jīng)過
∴,解得,
∴直線的解析式為.
考點:待定系數(shù)法求解析式;相似三角形的性質.
考點分析: 考點1:反比例函數(shù) 一般地,函數(shù) (k是常數(shù),k≠0)叫做反比例函數(shù),自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù),函數(shù)值的取值范圍也是一切非零實數(shù)。科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省巴中市平昌縣九年級下學期第一次綜合性階段考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(8分)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1;(要求:A與A1,B與B1,C與C1相對應)
(2)在(1)問的結果下,連接BB1,CC1,求四邊形BB1C1C的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省巴中市平昌縣九年級下學期第一次綜合性階段考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果,如果每人3個還少3個,如果每人2個又多2個,請問共有多少個小朋友?( ).
A.4個 B.5個 C.10個 D.12個
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省棗莊市九年級3月測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題11分)如圖,在正方形ABCD中, AB=5,P是BC邊上任意一點,E是BC延長線上一點,連接AP,作PF⊥AP,使PF=PA,連接CF,AF,AF交CD邊于點G,連接PG.
(1)求證:∠GCF=∠FCE;
(2)判斷線段PG,PB與DG之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)若BP=2,在直線AB上是否存在一點M,使四邊形DMPF是平行四邊形,若存在,求出BM的長度,若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省棗莊市九年級3月測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在等邊△ABC中,點D、E分別是邊AB、AC的中點.將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是( ).
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系中,點A(,l)關于軸的對稱點為點A1,將OA繞原點O逆時針方向旋轉90°到OA2,用扇形OA1A2圍成一個圓錐,則該圓錐的底面圓的半徑為______.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省滕州市九年級學業(yè)水平考試模擬考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,直線m∥n,則∠α為( ).
A.70° B.65° C.50° D.40°
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