【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車(chē)站,一輛汽車(chē)從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車(chē)行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.

1)當(dāng)汽車(chē)在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

2)求出v2的值;

3)若汽車(chē)在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開(kāi)始時(shí)x的值.

【答案】(1)y=100x,(0x3);(2120千米/小時(shí);3這段路程開(kāi)始時(shí)x的值是2.5小時(shí).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式,運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可;
(2)根據(jù)距離÷時(shí)間=速度計(jì)算;
(3)設(shè)汽車(chē)在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí),根據(jù)題意列出方程,解方程即可.

試題解析:(1)根據(jù)圖象可設(shè)汽車(chē)在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,

∵圖象經(jīng)過(guò)(1,100),

∴k=100,

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x,(0<x<3);

(2)當(dāng)y=300時(shí),x=3,

4﹣3=1小時(shí),420﹣300=120千米,

∴v2=120千米/小時(shí);

(3)設(shè)汽車(chē)在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí),則在汽車(chē)在B、C兩站之間勻速行駛(﹣x)小時(shí),

由題意得,100x+120(﹣x)=90,

解得x=0.5,

3﹣0.5=2.5小時(shí).

答:這段路程開(kāi)始時(shí)x的值是2.5小時(shí).

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(1)若設(shè)莉莉要購(gòu)買(mǎi)xx>5)個(gè)該款筆記本,請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示莉莉到甲文具店和乙文具店購(gòu)買(mǎi)全部該款筆記本所需的費(fèi)用;

(2)在(1)的條件下,莉莉購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)筆記本時(shí),到乙文具店購(gòu)買(mǎi)全部筆記本所需的費(fèi)用與到甲文具店購(gòu)買(mǎi)全部筆記本所需的費(fèi)用相同?

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1)點(diǎn)Q的速度為 cm/s(用含x的代數(shù)式表示);

 (2)求點(diǎn)P原來(lái)的速度.

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