Question

已知某型汽車在干燥的路面上，汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時(shí)的車速之間有下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

速度V（km/h）	48	64	80	96	112	…
剎車距離s（m）	22.5	36	52.5	72	94.5	…

（1）請(qǐng)你以汽車剎車時(shí)的車速V為自變量，剎車距離s為函數(shù)，在圖所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象；
（2）觀察所畫的函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）若把這個(gè)函數(shù)的圖象看成是一條拋物線，請(qǐng)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，選擇三對(duì)，求出它的函數(shù)關(guān)系式；
（4）用你留下的兩對(duì)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證一個(gè)你所得到的結(jié)論是否正確．

Answer 1

分析：（1）在直角坐標(biāo)系上作圖；
（2）圖象可看成是一條拋物線這個(gè)函數(shù)可看作二次函數(shù)；
（3）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：s=av²+bv+c，代入點(diǎn)求得a、b、c；
（4）帶兩個(gè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證．

解答：解：（1）

（2）圖象可看成是一條拋物線這個(gè)函數(shù)可看作二次函數(shù)．

（3）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：s=av²+bv+c，
把v=48，s=22.5；v=64，s=36；v=96，s=72分別代入s=av²+bv+c，
得

482a+48b+c=22.5 642a+64b+c=36 962a+96b+c=72

，
解得

a= 3 512 b= 3 16 c=0

∴s=

3

512

v2+

3

16

v

（4）當(dāng)v=80時(shí)，

3

512

v2+

3

16

v=

3

512

×802+

3

16

×80=52.5
∵s=52.5，∴s=

3

512

v2+

3

16

v
當(dāng)v=112時(shí)，

3

512

v2+

3

16

v=

3

512

×1122+

3

16

×112=94.5
∵s=94.5，
∴s=

3

512

v2+

3

16

v
經(jīng)檢驗(yàn)，所得結(jié)論是正確的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．