Question

已知某型汽車在干燥的路面上, 汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時的車速之間有下表所示的對應關系.

速度V(km/h)	48	64	80	96	112	…
剎車距離s(m)	22.5	36	52.5	72	94.5	…

 

 

 

(1)請你以汽車剎車時的車速V為自變量,剎車距離s為函數(shù), 在圖所示的坐標系中描點連線,畫出函數(shù)的圖象;

(2)觀察所畫的函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(3)若把這個函數(shù)的圖象看成是一條拋物線,請根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),選擇三對,求出它的函數(shù)關系式;

(4)用你留下的兩對數(shù)據(jù),驗證一個你所得到的結論是否正確.

 

Answer 1

【答案】

(1)見解析(2) 圖象可看成是一條拋物線這個函數(shù)可看作二次函數(shù)(3) (4)證明見解析

【解析】本題考查二次函數(shù)的實際應用，借助二次函數(shù)解決實際問題．

（1）在直角坐標系上作圖；

（2）圖象可看成是一條拋物線這個函數(shù)可看作二次函數(shù)；

（3）設所求函數(shù)關系式為：s=av²+bv+c，代入點求得a、b、c；

（4）帶兩個數(shù)據(jù)驗證．

(1)函數(shù)的圖象如答圖所示.

    (2)圖象可看成是一條拋物線這個函數(shù)可看作二次函數(shù).

    (3)設所求函數(shù)關系式為:s=av²+bv+c,

把v=48,s=22.5;v=64,s=36;v=96,s=72分別代入s=av²+bv+c,

得,  解得.

∴

(4)當v=80時,

∵s=52.5, ∴

    當v=112時,

    ∵s=94.5,∴

   經檢驗,所得結論是正確的.