如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是(     )

A.CB=CD    B.∠BAC=∠DAC       C.∠BCA=∠DCA       D.∠B=∠D=90°


C【考點】全等三角形的判定.

【分析】本題要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共邊,具備了兩組邊對應(yīng)相等,故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后則不能.

【解答】解:A、添加CB=CD,根據(jù)SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A選項不符合題意;

B、添加∠BAC=∠DAC,根據(jù)SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B選項不符合題意;

C、添加∠BCA=∠DCA時,不能判定△ABC≌△ADC,故C選項符合題意;

D、添加∠B=∠D=90°,根據(jù)HL,能判定△ABC≌△ADC,故D選項不符合題意;

故選:C.

【點評】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.


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