Question

一個圓錐的底面半徑為10cm，母線長20cm，求：

（1）圓錐的全面積；

（2）圓錐的高；

（3）軸與一條母線所夾的角；

（4）側(cè)面展開圖扇形的圓心角．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）30°；（4）180°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圓錐的全面積公式即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果；

（3）根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值即可求得結(jié)果；

（4）根據(jù)圓的周長公式結(jié)合弧長公式即可求得結(jié)果.

（1）S_全=r²+rl=100+200=300（cm²）；

（2）如圖：

在Rt△OSA中，OS=（cm）；

（3）在Rt△OSA中，sin=，∴=30°；

（4）設(shè)側(cè)面展開圖扇形的圓心角底數(shù)為，則2r=，解得=180°.

∴側(cè)面展開圖扇形的圓心角為180°.

考點：圓錐的全面積公式，勾股定理，特殊角的銳角三角函數(shù)值，弧長公式

點評：本題知識點多，綜合性強，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.