Question

（1）電信部門開設(shè)多種通訊業(yè)務(wù)，其中甲種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)用，每分鐘收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)每月收取18元月租后，每分鐘收費(fèi)0.2元．如果用y₁和y₂分別表示甲、乙兩種話費(fèi)（元），用x表示某月打電話所用的時(shí)間（分鐘）．
①分別寫出y₁、y₂與x的關(guān)系式；
②問一個(gè)月打電話的時(shí)間在什么范圍內(nèi)，采用甲種業(yè)務(wù)劃算？
（2）每年的6月5日是“世界環(huán)境保護(hù)日”，當(dāng)天我市的“青年突擊隊(duì)”義務(wù)清運(yùn)一堆重約100噸的垃圾．開工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù)，問“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)垃圾多少噸？

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)甲種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)用，每分鐘收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)每月收取18元月租后，每分鐘收費(fèi)0.2元，分別列出通訊費(fèi)用和通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式即可；
②根據(jù)話費(fèi)，可將兩種通訊業(yè)務(wù)的通話時(shí)間求出，然后進(jìn)行比較，時(shí)間較長(zhǎng)的通訊方式較為合算．
（2）根據(jù)求的是原計(jì)劃的工效，工作總量為100，一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：提前4小時(shí)完成任務(wù)，等量關(guān)系為：原來所用時(shí)間-4=現(xiàn)在所用時(shí)間．

解答：解：（1）①假設(shè)通話時(shí)間為x分鐘，費(fèi)用為y，
∴根據(jù)題意得：
y_甲=0.3x，y_乙=18+0.2x；
②當(dāng)0.3x＜18+0.2x時(shí)，甲合算，
解得：x＜180，
∴當(dāng)x＜180時(shí)甲種業(yè)務(wù)劃算；

（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)x噸垃圾，
根據(jù)題意得：

100

x

-4=

100

(1+25%)x

，
整理得：100=125-5x，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解，
∴x=5
答：原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)5噸垃圾．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，然后利用已知條件求出通訊費(fèi)用和通話時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，以及找到合適的分式等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．