【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝4，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝______．

【答案】

【解析】

根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=4，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=．

∵BD=CD，AB=CD，
∴BD=BA，
又∵AM⊥BD，DN⊥AB，
∴DN=AM=4，
又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，
∴∠P=∠PAM，
∴△APM是等腰直角三角形，
∴AP=AM=，
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起．

（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC= ．

如圖（2）若∠BOD=35°，則∠AOC= ．

（2）猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由．

（3）三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直．（填空）

（3） 當(dāng) ⊥ 時(shí)，∠AOD = ．

當(dāng) ⊥ 時(shí)，∠AOD = ．

當(dāng) ⊥ 時(shí)，∠AOD = ．

當(dāng) ⊥ 時(shí)，∠AOD = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于“哈啰小藍(lán)車”的投放使用，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某商城的自行車銷售量自 2019 年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城 9 月份銷售自行車 64 輛，11 月份銷售了 100 輛；

（1）若該商城 9 月至 11 月的自行車銷售的月平均增長(zhǎng)率相同，求自行車銷售的月平均增長(zhǎng)率．

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車共 100 輛，已知 A 型車的進(jìn)價(jià)為每輛 500 元，售價(jià)為每輛 700 元，B 型車的進(jìn)價(jià)為每輛 1000 元，售價(jià)為每輛 1300 元．假設(shè)所購(gòu)進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)不低于 26000 元，該商城購(gòu)進(jìn) A 型車不超過(guò)多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：中，，求證：，下面寫出可運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：

①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（　　）

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn),EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:△ADE∽△BEF.

(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4,AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時(shí),y有最大值?并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1．使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知以△ABC的邊AB、AC分別向外作等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，連接BE和CD相交于點(diǎn)O，AB交CD于點(diǎn)F，AC交BE于點(diǎn)G，求證：BE=DC，且BE⊥DC．

（2）探究：若以△ABC的邊AB、AC分別向外作等邊△ABD與等邊△ACE，連接BE和CD相交于點(diǎn)O，AB交CD于點(diǎn)F，AC交BE于G，如圖2，則BE與DC還相等嗎？若相等，請(qǐng)證明，若不相等，說(shuō)明理由；并請(qǐng)求出∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD交于點(diǎn)P，連接CP．

（1）線段AE與DB的數(shù)量關(guān)系為　 ；請(qǐng)直接寫出∠APD＝　 ；

（2）將△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，其他條件不變，探究線段AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；求出此時(shí)∠APD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下求證：∠APC＝∠BPC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各點(diǎn)連起來(lái).

（2）畫出△ABO先向下平移2個(gè)單位，再向右平移4 個(gè)單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標(biāo)

(3) 直接寫出三角形ABO的面積.

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