【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，沿BD對折恰使點(diǎn)A落在BC邊上的E點(diǎn)，EC上有一點(diǎn)F，且DF=CF，（1）求證:DF=AD，(2) 猜想：BC與BD+AD的關(guān)系，并說明理由。

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可得AD=DE，∠DEB=∠A=100°；由AB=AC，∠A=100°得，∠C=80°，再由DF=CF得∠DFE=80°，從而可得DE=DF，進(jìn)而證得結(jié)論；

（2）由折疊易證∠DBF=20°，由（1）可解得∠BDF=80°，從而證得BD=BF，由（1）可知AD=DE=DF=FC，從而得證.

試題解析：(1) ∵∠A=100°，AB=AC，∴∠C=40°，

又DF=CF，∴∠DFE=80°，

∵∠BED=∠A=100°，∴∠DEF=80°，

∴DE=DF，∵DE=AD，∴DF=AD.

(2)BC=BD+AD，

∵∠DEF=∠DFE=80°，∴∠EDF=20°，∴∠BDF=80°，

∴BD=BF，∵CF=DF=AD，

∴BC=BF+FC=BD+AD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計(jì)算（﹣x2y）3的結(jié)果是（　�。�

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B.（-4，5）
C.（-5，4）
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A.
B.
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D.

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