Question

（9分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第一檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天可生產(chǎn)80件，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為10元，每提高一個(gè)檔次，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)增加2元．

（1）當(dāng)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為16元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？

（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天的產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1200元，問(wèn)該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

Answer 1

（1）第四檔次 （2）第六檔次

【解析】

試題分析：（1）首先求出提高了幾元錢(qián)，然后求出提高幾個(gè)檔次，然后進(jìn)行說(shuō)明；（2）設(shè)生產(chǎn)x檔次的產(chǎn)品，則每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為：10+2（x－1），產(chǎn)品的數(shù)量為：80－4（x－1），根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量列出方程進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：（1）當(dāng)每件利潤(rùn)是16元時(shí)，提高了（16﹣10）÷2=3個(gè)檔次，

∵提高3個(gè)檔次 ∴此產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是第4檔次．

（2）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第x檔次時(shí)，一天的利潤(rùn)是y，

由題意可得y=[10+2（x﹣1）][80﹣4（x﹣1）]，

整理得y=﹣8x2+136x+672，

當(dāng)利潤(rùn)是1200元時(shí)，即﹣8x2+136x+672=1200，

解得：x1=6，x2=11（11＞10，不符合題意，舍去）

答：當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第6檔次時(shí)，一天的總利潤(rùn)為1200元.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.