解下列方程:
(1)(2x-1)2-3=0
(2)x2-6x-6=0.
【答案】
分析:(1)將常數(shù)項(xiàng)-3移到等號(hào)的右邊,通過直接開平方解方程即可;
(2)把常數(shù)項(xiàng)-6移項(xiàng)后,應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-6的一半的平方.
解答:解:(1)由原方程移項(xiàng),得
(2x-1)
2=3,
直接開平方,得
2x-1=±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202637212267047/SYS201311032026372122670013_DA/0.png)
,
解得,x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202637212267047/SYS201311032026372122670013_DA/1.png)
或x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202637212267047/SYS201311032026372122670013_DA/2.png)
;
(2)由原方程移項(xiàng),得
x
2-6x=6,
等式的兩邊同時(shí)加上3
2,得
x
2-6x+3
2=6+3
2,
配方,得
(x-3)
2=15,
直接開平方,得
x-3=±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202637212267047/SYS201311032026372122670013_DA/3.png)
,
解得,x
1=3+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202637212267047/SYS201311032026372122670013_DA/4.png)
,x
2=3-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202637212267047/SYS201311032026372122670013_DA/5.png)
.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元二次方程--配方法、直接開平方法.配方法的一般步驟:
(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;
(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;
(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).