【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圓⊙C上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標(biāo)為 ．

【答案】（3，3）
【解析】解：∵OB=4，OA=2， ∴AB= =2 ，
∵∠AOP=45°，
∴P點橫縱坐標(biāo)相等，可設(shè)為a，即P（a，a），
∵∠AOB=90°，
∴AB是直徑，
∴Rt△AOB外接圓的圓心為AB中點，坐標(biāo)C（1，2），
P點在圓上，P點到圓心的距離為圓的半徑 ．
過點C作CF∥OA，過點P作PE⊥OA于E交CF于F，

∴∠CFP=90°，
∴PF=a﹣2，CF=a﹣1，PC= ，
∴根據(jù)勾股定理得：（a﹣2）2+（a﹣1）2=（ ）2 ，
解得：a=3，
∴P（3，3）；
所以答案是：（3，3）．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上，以及對圓心角、弧、弦的關(guān)系的理解，了解在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結(jié)CD、BD，給出以下三個結(jié)論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結(jié)論的序號是 ．

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【題目】如圖，在圖a、圖b、圖c中都有直線m∥n，

(1)在圖a中，∠2和∠1、∠3之間的數(shù)量關(guān)系是__________________．

(2)猜想：在圖b中，∠1、∠2、∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系是____________________．

(3)猜想：在圖c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的數(shù)量關(guān)系式是____________________．

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【題目】如圖，⊙O的半徑是8，AB是⊙O的直徑，M為AB上一動點， = = ，則CM+DM的最小值為 ．

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【題目】如圖，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型．你能說出其中的一些鄰補角與對頂角嗎？兩根木條所成的角中，如果∠α＝35°，其它三個角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？

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【題目】如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點F．

（1）若∠F=70°，則∠ABC+∠BCD= ______ °；∠E= ______ °；

（2）探索∠E與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）給四邊形ABCD添加一個條件，使得∠E=∠F，所添加的條件為______．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設(shè)計一種可行的裁剪方案;

(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能,請幫小麗設(shè)計一種裁剪方案,若不能，請簡要說明理由.

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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