如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCE：S正方形ABCD的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：兩圓相外切，則圓心距等于兩圓半徑的和．利用勾股定理和和等面積法求解．
解答：解：設正方形的邊長為y，EC=x，
由題意知，AE2=AB2+BE2，
即（y+x）2=y2+（y-x）2，
化簡得，y=4x，
故可得出S△ABE=AB•BE=6x2
S正方形ABCD=y2=16x2
S四邊形ADCE=10x2
故S四邊形ADCE：S正方形ABCD=5：8；
故選D．
點評：此題考查兩相切圓的性質(zhì)，關鍵是先構(gòu)建一個直角三角形然后利用等面積法求解即可．
練習冊系列答案
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2
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cm2．

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16
．

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