如果拋物線y=-4x2+3與拋物線y=ax2+k關(guān)于x軸對稱,則a=
      4
      4
      ,k=
      -3
      -3
      分析:根據(jù)關(guān)于x軸對稱的拋物線的開口方向改變,開口大小不變確定出a的值,再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定出k值.
      解答:解:拋物線y=-4x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),拋物線y=ax2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,k),
      ∵兩拋物線關(guān)于x軸對稱,
      ∴a=4,k=-3.
      故答案為:4,-3.
      點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡便.
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      (1)求k的取值范圍;
      (2)如果拋物線y=x2-4x+2(k-1)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù),求正整數(shù)k的值;
      (3)直線y=x與(2)中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)P是射線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合),過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線PC上,距離點(diǎn)P為
      2
      個(gè)單位長度,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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      (1)求二次函數(shù)的解析式;
      (2)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x增大而增大,當(dāng)x為何值時(shí),拋物線在x軸上方.

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