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(2012•豐臺(tái)區(qū)二模)已知關(guān)于x的一元二次方程x
2-4x+2(k-1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果拋物線y=x
2-4x+2(k-1)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù),求正整數(shù)k的值;
(3)直線y=x與(2)中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)P是射線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合),過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線PC上,距離點(diǎn)P為
個(gè)單位長度,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.