如圖所示,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度數(shù).

答案:
解析:

  解:因?yàn)锳B與CD相交于點(diǎn)O(已知),

  所以∠BOD=∠AOC=120°(對(duì)頂角相等).

  因?yàn)椤螦OC+∠AOD=180°(鄰補(bǔ)角定義),

  所以∠AOD=180°-120°=60°.

  因?yàn)镺E平分∠AOD(已知),

  所以∠AOE=∠AOD=×60°=30°(角平分線定義).

  分析:∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角,可得∠BOD的度數(shù).由于∠AOC與∠AOD互為鄰補(bǔ)角,可得∠AOD的度數(shù).又由于OE平分∠AOD,可得∠AOE的度數(shù).解題時(shí)要注意書寫格式.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,直線AB與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(6,0),B(0,8),O是坐標(biāo)系原點(diǎn).
(1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式;
(2)用尺規(guī)作圖,作以O(shè)為圓心且與直線AB相切的⊙O;并求出⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,直線AB與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于A,B兩點(diǎn),已知A(1,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線AB交x軸于點(diǎn)C,連接OA,當(dāng)△AOC的面積為6時(shí),求直線AB的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,∠EOD=25°,則∠BOD=
65°
65°
,∠AOC=
65°
65°
,∠BOC=
115°
115°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,直線AB與CD相交于O點(diǎn),∠1=∠2.若∠AOE=140°,則∠AOC 的度數(shù)為( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠BOD=31°36′,OE平分∠BOC,則∠AOD+∠COE=
222°36′
222°36′

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