【題目】已知：如圖，直線y＝x＋b與x軸交于點A（2，0），P為y軸上B點下方一點，以AP為腰作等腰直角三角形APM，點M落在第四象限，若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點M的坐標是（ ）

A.(m-2，m+4)B.(m+2，m+4)C.(m+2，-m-4)D.(m-2，-m-4)

【答案】C

【解析】

先利用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)解析式，從而得OP的長，再證△PAO≌△MPN，得到OP=NM，OA=NP，進而用m表示出NM和ON，結(jié)合點M在第四象限，表示出點M的坐標即可．

直線y＝x＋b與x軸交于點A(2，0)，

∴0=2+b，解得：b=-2，
∴直線AB的解析式為：y=x2，

令x=0，得y=-2，

∴B(0，-2)，

∵PB＝m，

∴OP=2+m，
作MN⊥y軸于點N．
∵△APM為等腰直角三角形，PM=PA，
∴∠APM=90°，
∴∠OPA+∠NPM=90°，
∵∠NMP+∠NPM=90°，
∴∠OPA=∠NMP，
在△PAO與△MPN中，
∵，
∴△PAO≌△MPN（AAS），
∴OP=NM= m+2，OA=NP=2，
∴ON=2+m+2=4+m，MN=OP=2+m，
∵點M在第四象限，
∴點M的坐標為(2+m，4m)．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：點P是四邊形ABCD外接圓⊙O上的任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是⊙O的直徑，AB=BC=CD,連接PA，PB，PC，若PA= ,求點A到PB和PC的距離之和AE＋AF是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知點B坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，直接寫出△ABC外接圓的圓心坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店出售某種水果，已知該水果的進價為6元/千克，若以9元/千克的價格銷售，則每天可售出200千克；若以11元/千克的價格銷售，則每天可售出120千克．通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系．

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價為何值時，該水果店銷售這種水果每天獲取的利潤達到280元？

（3）水果店在進貨成本不超過720元時，銷售單價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：

(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？

(2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個等腰直角三角形△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當A、E、D三點共線時，AD的長是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，點在軸的正半軸上，點的坐標為，四邊形是菱形，直線于點，交軸于點，連接．

（1）點的坐標是______；

（2）求直線的函數(shù)解析式；

（3）如圖2，動點從點出發(fā)，沿折線方向以1個單位長度/秒的速度向終點勻速運動，設的面積為（），點的運動時間為秒，求與之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量的取值范圍）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案