如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是


  1. A.
    48cm
  2. B.
    46cm
  3. C.
    42cm
  4. D.
    40cm
A
分析：根據(jù)正方形邊的平行關(guān)系，得出對(duì)應(yīng)的相似三角形，即△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD，從而得出邊長(zhǎng)之比，進(jìn)而求出正方形的邊長(zhǎng)；
解答：設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為a
在正方形PMQN中，PM∥BC，PQ∥AD，
∴△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD
∴=，=
∴+=+=1
即：+=1
解得：a=48
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查綜合考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用以及正方形的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相似三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是（　　）
A．48cmB．46cmC．42cmD．40cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍．己知BC=60厘米，高AD=45厘米．求矩形的長(zhǎng)和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍．己知BC=60厘米，高AD=45厘米．求矩形的長(zhǎng)和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省臨沂市莒南縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是（ ）

A．48cm
B．46cm
C．42cm
D．40cm

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