Question

在一次數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)中，同學(xué)們做了一個(gè)找朋友的游戲，游戲規(guī)為：所持算式相等的兩個(gè)人是朋友．現(xiàn)有五個(gè)同學(xué)A、B、C、D、E分別藏在五張大紙牌的后面，A、B、C、D、E所持紙牌前面分別寫有五個(gè)算式：2^a•5^b，2^c•5^d，2×5，（a-1）（d-1），（b-1）（c-1），主持人宣布A、B、C兩兩是朋友，請(qǐng)你猜猜D、E是否是朋友？試闡明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得2^a•5^b=2^c•5^d=2×5，從而求出a，b，c，再代入（a-1）（d-1），（b-1）（c-1），看是否相等即可．

解答：解：∵所持算式相等的兩個(gè)人是朋友，主持人宣布A、B、C兩兩是朋友，
∴2^a•5^b=2^c•5^d=2×5，
∴a=b=c=d=1，
把a(bǔ)=b=c=d=1代入（a-1）（d-1）=0，
把a(bǔ)=b=c=d=1代入（b-1）（c-1）=0，
故D=E，
∴D、E是朋友．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意求出a，b，c是解此題的關(guān)鍵．