Question

在一次數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)中，同學(xué)們做了一個(gè)找朋友的游戲，游戲規(guī)定：所持算式表示的數(shù)相同的兩個(gè)人是朋友．有五個(gè)同學(xué)明明，亮亮，華華，冰冰，強(qiáng)強(qiáng)分別藏在五張椅子后面，他們所藏在椅子上按順序分別放著寫(xiě)有五個(gè)算法的牌子：3^a•7^b，3^c•7^d，3×7，（a-1）（d-1），（b-1）（c-1）．這時(shí)主持人小英宣布明明，亮亮，華華兩兩是朋友．那么請(qǐng)大家猜一猜冰冰和強(qiáng)強(qiáng)是否是朋友？

1. A.
   是
2. B.
   不是
3. C.
   條件不足
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意得出算式3^a•7^b=3^c•7^d=3×7，求出a、b、c、d的值，在代入求出結(jié)果，即可得出結(jié)論．
解答：∵明明、亮亮、華華兩兩是朋友，
∴3^a•7^b=3^c•7^d=3×7，
∴a=1，b=1，c=1，d=1，
∴（a-1）（d-1）=（1-1）（1-1）=0，
（b-1）（c-1）=（1-1）（1-1）=0，
∴（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1），
即冰冰和強(qiáng)強(qiáng)是朋友，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，題目比較典型，難度適中．