Processing math: 100%
精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
13.如圖,已知直線AB∥CD,過點A、C作直線l1,過點B、D作直線l2

(1)如圖1,點P在線段BD上(不與B、D重合)時,試寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數量關系并說出理由;
(2)如圖2,如果點P在BD的延長線上(不與D重合)時,(1)中的結論是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請你寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數量關系并說出理由.
(3)如果點P在DB的延長線上(不與B重合)時,請在備用圖上畫出圖形并直接寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數量關系.

分析 (1)過P作PE∥AB,利用兩直線平行,內錯角相等即可解答;
(2)首先根據兩直線平行得到∠BAP=∠AEC,再根據三角形的外角性質即可得到結論;
(3)首先根據兩直線平行得到∠PEB=∠PCD,再根據三角形的外角性質即可得到結論.

解答 解:(1)如圖1,過P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EP∥CD,
∴∠BAP=∠APE,∠PCD=∠CPE,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD;



(2)如圖2,設AP與CD交點為點E,
∵AB∥CD,
∠BAP=∠AEC,
∵∠AEC是△PCE的一個外角,
∴∠AEC=∠APC+∠PCD,
∴∠APC=∠PAB-∠PCD;





(3)如圖3,
∵AB∥CD,
∴∠PEB=∠PCD,
∵∠PEB是△APE的一個外角,
∴∠PEB=∠PAB+∠APC,
∴∠APC=∠PCD-∠PAB.

點評 本題主要考查了平行線的性質以及三角形的外角性質,解題的關鍵是作圖,構造平行線,利用平行線的性質以及三角形的外角知識進行解題,此題難度不大.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

3.如圖,圓的半徑為3+2,正方形的面積為5π,則陰影部分的面積為( �。�
A.22πB.5π+26π-5π2C.D.5π+26π-5π

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

4.如果經過原點的兩條不同直線與雙曲線y=2x有四個不同交點A、B、C、D,則點A、B、C、D構成的圖形一定是( �。�
A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.把下列多項式分解因式
(1)2xy2-8x
(2)4a2-3b(4a-3b)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.已知當x=2時,多項式ax3+bx+1的值是5,求當x=-2時,多項式ax3+bx+4的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

18.如圖,AB是⊙O的直徑,D是圓周上半部分不與A,B重合的動點,連接BD,AD.
(1)延長BD交⊙O在A點的切線于C,若AO=3CD,求∠ACB的大小;
(2)填空:①若AB=2,當AD=2時△ABD的面積最大;②當∠BAD=60°時BD=3AD.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批黃瓜到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場售出一些后,又降低出售.售出黃瓜千克數x與他手中持有的錢數y元(含備用零錢)的關系如圖所示,結合圖象回答下列問題:
(1)李大爺自帶的零錢是多少?
(2)降價前他每千克黃瓜出售的價格是多少?
(3)賣了幾天,黃瓜賣相不好了,隨后他按每千克下降1.6元將剩余的黃瓜售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是530元,問他一共批發(fā)了多少千克的黃瓜?
(4)請問李大爺虧了還是賺了?若虧(賺)了,虧(賺)多少錢?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.閱讀理解:把多項式am+an+bm+bn分解因式.
解法一:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)
解法二:am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(m+n)(a+b)
觀察上述因式分解的過程,回答下列問題:
(1)分解因式:m2x-3m+mnx-3n;
(2)已知:a,b,c為△ABC的三邊,且a3-a2b+5ac-5bc=0,試判斷△ABC的形狀.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

3.化簡m22m+1m21=m1m+1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案