【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋效過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,yx成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)寫出從藥物釋放開始,yx之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;

(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時,學(xué)生方可進入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能進入教室?

【答案】(1),0≤x≤12y(x12); (2)4小時.

【解析】

(1)根據(jù)圖中信息可知當(dāng)x≤12時,設(shè)y與x的解析式為y=kx(x≤12),將(12,9)代入即可求出函數(shù)解析式;當(dāng)x>12時,設(shè)y與x的解析式為,將(12,9)代入即可求出函數(shù)解析式;

(2)由(1)和“當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下”可列不等式求解即可.

解:(1)當(dāng)x≤12時,設(shè)y與x的解析式為y=kx(x≤12),

將(12,9)代入解析式中有9=12k,解得,所以此時的解析式為;

當(dāng)x>12時,設(shè)y與x的解析式為,

將(12,9)代入函數(shù)解析式中有,解得,所以此時的解析式為

(2)由(1)可知此時符合函數(shù)式,把y=0.45代入中有,解得x=240分鐘,所以至少需要經(jīng)過240÷60=4小時后,學(xué)生才能進入教室.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?

(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于AB兩點,與y軸交于C點,且A1,0).

1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);

2)判斷ABC的形狀,證明你的結(jié)論;

3)點M是拋物線對稱軸上的一個動點,當(dāng)CM+AM的值最小時,求M的坐標(biāo);

4)在線段BC下方的拋物線上有一動點P,求PBC面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2mxn經(jīng)過點A(3,0)、

B(03),點P是直線AB上的動點,過點Px軸的垂線交拋物線于點M,設(shè)點P的橫

坐標(biāo)為t

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.

(2)若點P在第四象限,連接AM、BM,當(dāng)線段PM最長時,求ABM的面積.

(3)是否存在這樣的點P,使得以點PM、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<120°)得到,BCAC分別交于點D,E.設(shè),的面積為,則的函數(shù)圖象大致為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,已知△OAB是等腰直角三角形,且∠OAB=90°,若點A的坐標(biāo)(3,1),則點B的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(-2,4.

(1)如果點(a1)和(-1,b)在函數(shù)圖象上,求a,b的值;

(2)過圖象上一點Py軸的垂線,垂足為Q0-8),求△OPQ的面積.

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

1)(x3224

2x2+12x+270

3x2+6x4

42x323x3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點為B

1)求證:;

2)若AB5AD8,求⊙O的半徑.

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