【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠BOC＝70°，OF是OE的反向延長(zhǎng)線．

(1)求∠DOF與∠BOF的度數(shù)；

(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？

【答案】(1)∠DOF＝35°，∠BOF＝145°　(2)OF平分∠AOD.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義，可求得∠BOE=∠COE==35°，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠DOF與∠BOF的度數(shù)；

（2）根據(jù)OF分∠AOD的兩部分角的度數(shù)即可說(shuō)明．

試題解析：（1）∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COE=∠BOC=×70°=35°，

∴∠DOF=∠COE=35°，∠BOF=180°-∠BOE=180°-35°=145°；

（2）OF平分∠AOD，理由：

∵∠AOD=∠BOE=35°，∠DOF=35°，

∴∠AOF＝∠DOF， 即OF平分∠AOD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.3
B.﹣3
C.13
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【題目】閱讀材料,求1+2-1+2-2+…+2-2 016的值.

解:設(shè)S=1+2-1+2-2+…+2-2016, ①

則2S=2+1+2-1+…+2-2 015, ②

②-①得S=2-2-2 016.

請(qǐng)你仿此計(jì)算:

(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;

(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數(shù)).

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【題目】43°29′+36°31′=______．

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【題目】如圖,A,O,B在同一條直線上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.

(1)求∠COD的度數(shù).

(2)圖中有哪幾對(duì)角互為余角?

(3)圖中有哪幾對(duì)角互為補(bǔ)角?

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加1輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元？

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【題目】水庫(kù)大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長(zhǎng)度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30米，壩頂寬CD=10米，求大壩的截面的周長(zhǎng)和面積．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)， ＝3，連接CH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證： ；

(2)若∠CGF＝90°，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案