【題目】如圖，河的兩岸l1與l2互相平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某同學(xué)在A處測(cè)得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向走20米到達(dá)點(diǎn)E（即AE＝20），測(cè)得∠DEB＝60°.求：C，D兩點(diǎn)間的距離.

【答案】30米

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥l1于點(diǎn)F，首先證明AE＝DE＝20，在Rt△DEF中，求出EF即可解決問(wèn)題.

解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥l1于點(diǎn)F.

∵l1∥l2，∠CAB＝90°，

∴四邊形CAFD是矩形，CD＝AF，

∵∠DAB＝30°，∠DEB＝60°，

∴∠ADE＝∠DEB﹣∠DAB＝30°，即∠ADE＝∠DAE，

∴AE＝DE＝20米，

在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，∠DEF＝60°，DE＝20米，

∴EF＝10米，

∴CD＝AF＝AE+EF＝30米，

答：C，D兩點(diǎn)間的距離是30米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（根據(jù)成績(jī)分為、、、、五個(gè)組，表示測(cè)試成績(jī)，組：；組：；組：；組：；組：），通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）抽取的學(xué)生共有______人，請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）抽取的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；

（3）本次測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請(qǐng)估計(jì)該校初三測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度。一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)古樹(shù)的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹(shù)周圍的空地上選擇一點(diǎn)D，并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器DC，測(cè)得古樹(shù)的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著BG方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)帶點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端A的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測(cè)傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹(shù)的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的直角邊在x軸上，在y軸的正半軸上，且，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)C，D；②分別以C，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線，交y軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮在研究矩形的面積S與矩形的邊長(zhǎng)x，y之間的關(guān)系時(shí)，得到下表數(shù)據(jù)：

x

0.5

1

1.5

2

3

4

6

12

y

12

6

■

3

2

1.5

1

0.5

結(jié)果發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)據(jù)被墨水涂黑了．

（1）被墨水涂黑的數(shù)據(jù)為_________；

（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式為_________，且y隨x的增大而_________；

（3）如圖是小亮畫(huà)出的y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點(diǎn)B、E均在該函數(shù)的圖象上，其中矩形的面積記為，矩形的面積記為，請(qǐng)判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（4）在（3）的條件下，交于點(diǎn)G，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)G交于點(diǎn)H，連接、，則四邊形的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，OB⊥CD交⊙O于點(diǎn)B，連接CB，AB是⊙O的弦，AB交CD于點(diǎn)E，F是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且AF＝EF．

（1）判斷AF和⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

（2）若∠ABC＝60°，BC＝1cm，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接AC，OD交于點(diǎn)E．

（1）證明：OD∥BC；

（2）若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切；

（3）在（2）條件下，連接BD交于⊙O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，將CD繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE，連接AE．

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）如圖2，連接ED，若CD=，AE=1，求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖3，若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，分別連接EB和CF，求證：CF⊥EB．

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