【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D,AC=4,BC=3,DB=,

(1)求CD、AD的長

(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由。

【答案】(1)、CD=，AD=；(2)、直角三角形，理由見解析

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)CD⊥AB，BC=3，BD=得出△CDB和△ADC為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的勾股定理分別求出CD和AD的長度；(2)、根據(jù)題意得出AC，BC和AB的長度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形.

試題解析：(1)、∵CD⊥AB，BC=3，BD= ∴∠CDB=∠CDA=90° ∴在Rt△CDB中，由勾股定理可得：

CD=

在Rt△ADC中，AC=4，CD=，由勾股定理可得：AD=

(2)、△ABC為直角三角形

∵在△ABC中，AC=4，BC=3，AB=AD+BD=+=5 ∴

∴由勾股定理的逆定理可得：△ABC為直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF＝CE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論；

（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊為偶數(shù)，則此三角形的周長是（ ）
A.15
B.16
C.17
D.15或17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�
A.三點確定一個圓
B.一個三角形只有一個外接圓
C.和半徑垂直的直線是圓的切線
D.三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列等式：

（1）32﹣12=8，

（2）52﹣32=16，

（3）72﹣52=24，

……

（1）請仔細觀察，寫出第4個式子；

（2）根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出第n個式子，并用所學(xué)知識說明第n個等式成立；

（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：8+16+24+…+792+800．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列兩點都在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上的是（　�。�

A. 原點和點（1，1）B. （1，1）和（2，3）

C. （0，3）和（1，1）D. （0，3）和（2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保護學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度．

第一套 第二套

椅子高度x（cm） 42 38

課桌高度y（cm） 74 70

（1）請確定課桌高度與椅子高度的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)有一張高80cm的課桌和一張高為43cm的椅子，它們是否配套？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. x4+x2=x6 B. x2x3=x6 C. （x2）3=x6 D. x2﹣y2=（x﹣y）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)．

（2）△MNK的面積能否小于？若能，求出此時∠1的度數(shù)；若不能，試說明理由．

（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．

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