【題目】如圖，在中，，，，點是上一點且，過點畫線段，使點在的邊上且點，與的一個頂點組成的小三角形與相似，則滿足條件的線段的長度分別為________．

【答案】或或

【解析】

本題主要應用兩三角形相似的判定定理，做題即可．

∵AB=30，BC=40，AC=50

∴

∴，

∵3AD=2CD

∴AD=20，CD=30

當DE∥BC時,△ADE∽△ACB，則AD:AC=DE:BC，∴20:50=DE:40，解得DE=16，

當DE⊥AC時,△CDE∽△CBA,則CD:BC=DE:AB,∴30:40=DE:30,解得DE=，

當DE∥AB時,△CDE∽△CAB，則CD:AC=DE:AB，∴30:50=DE:30，解得DE=18，

∴DE的長度分別為16或18或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①的長方形ABCD中， E在AD上，沿BE將A點往右折成如圖②所示，再作AF⊥CD于點F，如圖③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，則圖③中AF的長度為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB,△,△,…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在軸上，點、、…都在直線上，則點的坐標為_______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，點、、均落在格點上．

（1）的面積等于________；

若四邊形是中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據(jù)這個規(guī)律，點P2 019的坐標為_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為BC中點，直角∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點，則下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF，其中正確結論是_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，，，分別是，，的中點．點從點出發(fā)沿折線以每秒個單位長的速度勻速運動；點從點出發(fā)沿方向以每秒個單位長的速度勻速運動，過點作射線，交折線于點．點，同時出發(fā)，當點繞行一周回到點時停止運動，點也隨之停止．設點，運動的時間是秒．

（1），兩點間的距離是________；

射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值；若不能，說明理由；

當點運動到折線上，且點又恰好落在射線上時，求的值；

連接，當時，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝－x＋3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C.點P是y軸上一點.

(1)寫出下列各點的坐標：點A( ， )、點B( ， )、點C( ， )；

(2)若S△COP＝S△COA,請求出點P的坐標；

(3)當PA＋PC最短時，求出直線PC的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小軍和小明玩一種抽卡片游戲，他們拿了八張撲克牌，將數(shù)字為、、、的四張牌給小軍，將數(shù)字為、、、的四張牌給小明，并按如下游戲規(guī)則進行：小軍和小明各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，小軍贏，若和為奇數(shù)，則小明贏．

請用樹狀圖或列表法求小軍獲勝的概率．

這個游戲公平嗎？請說明理由．

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