【題目】如圖，放置的△OAB,△,△,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在軸上，點(diǎn)、、…都在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______

【答案】（，2021）

【解析】

延長(zhǎng)A1B1交x軸于C，可證A1B1⊥x軸，由條件可求得∠B1OC=30°，利用直角三角形的性質(zhì)可求得B1C=1，OC=，可求得B1的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得A1的坐標(biāo)，同理可求得A2、A3的坐標(biāo)，則可得出規(guī)律，求得A2019的坐標(biāo)．

解：如圖，延長(zhǎng)A1B1交x軸于C，

∵△OAB,△,△,…是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，

∴∠AOB1=60°，OB1=2，

∴∠B1OC=30°，=60°，

∴∠OB1C=60°，

∴∠OCB1=90°，

在Rt△B1OC中，可得B1C=1，OC=，

∴B1的坐標(biāo)為（，1），

∴A1的坐標(biāo)為（，3），

同理A2（2，4）、A3（3，5），

∴An的坐標(biāo)為（n，n+2），

∴A2019的坐標(biāo)為（2019，2021），

故答案為：（2019，2021）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說(shuō)明理由．

（2）問(wèn)題解決(設(shè)DF=x，AD=y．)

保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；

（3）類比探求

保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元．若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線x=對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線l與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且△BCG與△BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P，使∠APB=90°，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末,甲從家出發(fā)前往與家相距千米的旅游景點(diǎn)旅游,以千米/時(shí)的速度步行小時(shí)后，改騎自行車(chē)以千米/時(shí)的速度繼續(xù)向目的地出發(fā),乙在甲前面千米處,在甲出發(fā)小時(shí)后開(kāi)車(chē)追趕甲,兩人同時(shí)到達(dá)目的地.設(shè)甲、乙兩人離甲家的距離(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求乙的速度;

(2)求甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩人第一次相遇;

(3)求甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相距千米. .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．12月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．

（1）若該店12月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若12月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若甲種水果不超過(guò)90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，是上的一點(diǎn)，直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，并與交于點(diǎn)，下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)且，過(guò)點(diǎn)畫(huà)線段，使點(diǎn)在的邊上且點(diǎn)，與的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與相似，則滿足條件的線段的長(zhǎng)度分別為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某所中學(xué)七、八、九年級(jí)各有6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)人數(shù)為50左右，根據(jù)實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)“A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩”這四種項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，該學(xué)校體育組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)樣本容量是________，請(qǐng)你為體育組提供一種較為合理的抽樣方案；

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校貝貝、晶晶、洋洋和妮妮是學(xué)校的校園之星，現(xiàn)要從這四人中選出兩人作為“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)形象代言人，貝貝和晶晶同時(shí)被抽到的概率是多少？

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