【題目】解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開(kāi)啟的橋梁，

（I）如圖①，已知解放橋可開(kāi)啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點(diǎn)C處開(kāi)啟，則AC開(kāi)啟至A'C'的位置時(shí)，A'C'的長(zhǎng)為 .

（II）如圖②，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ，在觀(guān)景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀(guān)景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長(zhǎng)PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

（1）23.5．

（2）如圖，根據(jù)題意知，∠PMQ＝54°，∠PNQ＝73°，∠PQM＝90°，MN＝40．

∵在Rt△MPQ中，，

∴PQ＝MQ·tan54°．

∵在Rt△NPQ中，，

∴PQ＝NQ·tan73°，

∴MQ·tan54°＝NQ·tan73°．

又MQ＝MN＋NQ，

∴（40＋NQ）tan54°＝NQ·tan73°，

即．

∴（m）．

答：解放橋的全長(zhǎng)PQ約為97m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作AD的垂線(xiàn) EF交直線(xiàn) AD于點(diǎn) E．

（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)

（1）觀(guān)察圖象當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是　 　；

（2）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）求AC的長(zhǎng)；

（2）先將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，寫(xiě)出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

（3）再將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，寫(xiě)出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（4）求點(diǎn)A到A′所畫(huà)過(guò)痕跡的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)且開(kāi)口向下，則下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②；③關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總成立。其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線(xiàn)l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2012為止，則AP2012等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圓⊙O的半徑為2，點(diǎn)P為弧AB上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)I為△PAB的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)I移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn) D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)

（1） 寫(xiě)出線(xiàn)段 FD 與線(xiàn)段 FC 的關(guān)系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線(xiàn)段 FD 與線(xiàn)段 FC 的關(guān)系是否變化，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；

（3） 將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫(xiě)出線(xiàn)段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且，．

求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在曲線(xiàn)BA之間含端點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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