兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，

 
B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）請(qǐng)找出圖2中與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含

有未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）求證：DC⊥BE.


（5分）（1）解：△ABE≌△ACD,理由：………1分

∵∠BAC=∠EAD=90°

∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE

∴∠ ABE =∠ACD………1分

在△ABE與△ACD中

………2分

∴△ABE≌△ACD (SAS) ………1分

（4分）（2）證明：

∵△ABE≌△ACD

∴∠B=∠ACD………1分

∵∠BAC =90

∴∠ACB+∠B =90°

∴∠ACB+∠ACD =90°………1分

∴∠DCB =90°………1分

∴DC⊥BE………1分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若二次函數(shù)y=x2+bx-5的圖像的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（ ）

A．       B．   C．     D．

 

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如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為           __．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC，

（1）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1的各點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場，每兩個(gè)飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(     )

A．4個(gè)  B．5個(gè)   C．6個(gè)  D．7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，c是△ABC三條邊的長，那么方程cx2+（a+b）x+=0的根的情況是(     )

A．沒有實(shí)數(shù)根     B．有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根     D．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程（x﹣1）（x+3）=12化為ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值為(     )

A．1、2、﹣15    B．1、﹣2、﹣15  C．﹣1、﹣2、﹣15     D．﹣1、2、﹣15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，則a+b=__________．

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