Question

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余完全相同，甲乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，并計(jì)算它們的積．

請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)積是8的概率；

甲乙兩人想用這種方式做游戲，他們規(guī)定，當(dāng)兩數(shù)之積是偶數(shù)時(shí)，甲得1分，當(dāng)兩數(shù)之積是奇數(shù)時(shí)，乙得3分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由，若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)修改得分規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）此游戲不公平；修改規(guī)則為：當(dāng)兩數(shù)之積是偶數(shù)時(shí)，甲得1分，當(dāng)兩數(shù)之積是奇數(shù)時(shí)，乙得5分．

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有可能的結(jié)果和兩數(shù)積是8的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）先分別求出兩數(shù)積是偶數(shù)與兩數(shù)積是奇數(shù)的概率，然后比較得分是否相同，若不同根據(jù)所得概率修改得分歸則即可.

畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的數(shù)字積是8的有2種情況，

兩數(shù)積是8的概率為；

兩數(shù)之積是偶數(shù)的有10種情況，兩數(shù)之積是奇數(shù)的有2種情況，

兩數(shù)之積是偶數(shù)，兩數(shù)之積是奇數(shù)，

，

此游戲不公平；

修改規(guī)則為：當(dāng)兩數(shù)之積是偶數(shù)時(shí)，甲得1分，當(dāng)兩數(shù)之積是奇數(shù)時(shí)，乙得5分．