某商場購進一批單價為16元的日用品.若按每件23元的價格銷售,每月能賣出270件;若按每件28元的價格銷售,每月能賣出120件;若規(guī)定售價不得低于23元,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關系式.

(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷售價格定為多少時,才能使每月的毛利潤w最大?每月的最大毛利潤為多少?

(3)若要使某月的毛利潤為1800元,售價應定為多少元?

 

【答案】

(1)y=-30x+960;(2)24元,1920元;(3)26元

【解析】

試題分析:(1)設y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結果;

(2)根據(jù)總利潤=單利潤×銷售量即可得到函數(shù)關系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求得結果;

(3)根據(jù)毛利潤為1800元即可列方程求解,最后注意解的取舍.

(1)設y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入解得y=-30x+960;

(2)w="(x-16)(-30x+960)" =-30(x-24)2+1920,當x=24時,w有最大值1920 

∴銷售價格定為24元時,才能使每月的毛利潤最大,最大毛利潤為1920元;

(3)當時,即

解得(舍去), 

∴某月的毛利潤為1800元,售價應定為26元.

考點:二次函數(shù)的應用

點評:解題的關鍵讀懂題意,找到等量關系,正確列出二次函數(shù)和一元二次方程,最后注意對解的取舍.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場購進一批單價為16元的日用品,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件,若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件,假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù),則y與x之間的關系式是
,銷售所獲得的利潤為w(元)與價格x(元/件)的關系式是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件;若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件,若每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)滿足關系y=kx+b
(1)確定y與x的函數(shù)關系式,并指出x的取值范圍;
(2)為了使每月獲得利潤為1800元,問商品應定為每件多少元?
(3)為了獲得了最大的利潤,商品應定為每件多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•鞍山)某商場購進一批單價為4元的日用品.若按每件5元的價格銷售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價格銷售,每月能賣出2萬件,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關系.
(1)試求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當銷售價格定為多少時,才能使每月的利潤最大?每月的最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場購進一批單價為16元的日用品.若若按每件23元的價格銷售,每月能賣出270件;若按每件28元的價格銷售,每月能賣出120件;若規(guī)定售價不得低于23元,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)若要使某月的毛利潤為1800元,售價應定為多少元?
(3)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷售價格定為多少時,才能使每月的毛利潤w最大?每月的最大毛利潤為多少?

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某商場購進一批單價為16元的日用品.若按每件23元的價格銷售,每月能賣出270件;若按每件28元的價格銷售,每月能賣出120件;若規(guī)定售價不得低于23元,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷售價格定為多少時,才能使每月的毛利潤w最大?每月的最大毛利潤為多少?
(3)若要使某月的毛利潤為1800元,售價應定為多少元?

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