Question

【題目】某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進(jìn)的中老年人保暖內(nèi)衣，發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求．為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動，超市又用36400元購進(jìn)了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？

（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進(jìn)價(jià)的20%（不考慮其他因素），請計(jì)算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是140件；（2）每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是159.6元

【解析】

（1）根據(jù)“所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元”，建立方程求解，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)“兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進(jìn)價(jià)的20%”，建立不等式求解，即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是x件．

根據(jù)題意，得

解方程，得x＝140．

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝140是原方程的解，且符合題意．

答：該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是140件．

（2）根據(jù)題意可知兩次一共購進(jìn)保暖內(nèi)衣為3x＝3×140＝420（件）．

設(shè)每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)y元．

根據(jù)題意，得

（420﹣50）y+50×0.6y≥（16800+36400）×（1+20%）．

解不等式，得y≥159.6．

答：每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是159.6元．