Question

24、某校初二年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分為“不合格”“合格”“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)．為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是

不合格

，培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在等級(jí)是

合格

．
（2）這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，考分等級(jí)“不合格”的百分比由

75%

下降到

25%

．
（3）估計(jì)該校整個(gè)初二年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有

240

名．
（4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，32個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是第16個(gè)和第17個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，利用百分比=各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算；
（3）根據(jù)樣本中合格與優(yōu)秀所占的百分比估算出總體中的人數(shù)；
（4）合理，因?yàn)闃颖揪哂写�表性�?/div>

解答：解：（1）32個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是第16個(gè)和第17個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是不合格，培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在等級(jí)是合格；

（2）培訓(xùn)前考分等級(jí)“不合格”的百分比為24÷32=75%；培訓(xùn)后考分等級(jí)“不合格”的百分比為8÷32=25%；

（3）培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有（1-25%）×320=240（人）；

（4）合理，該樣本是隨機(jī)樣本（或該樣本具有代表性）．

點(diǎn)評(píng)：理解中位數(shù)的概念：偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；能夠根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求得各部分所占的百分比；能夠根據(jù)樣本估計(jì)總體．