【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)已知條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，求的面積．

【答案】（1），；（2）或；（3）

【解析】

（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出m的值，從而得出反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出n的值，由點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）觀察兩函數(shù)圖象，結(jié)合點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；

（3）由BC⊥x軸結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式中，得

，解得

反比例函數(shù)解析式為

點(diǎn)A(n,3)在反比例函數(shù)的圖像上

，解得

即點(diǎn)的坐標(biāo)為

將點(diǎn)，點(diǎn)，代入一次函數(shù)解析式中，

得，

解得

一次函數(shù)解析式為

觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜-1或0＜x＜3時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方

∴不等式的解集為x＜-1或0＜x＜3；

軸，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線段的中點(diǎn)為．

（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫(huà)出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，后的，；

（2）利用（1）變換后所形成的圖案，解答下列問(wèn)題：

①直接寫(xiě)出四邊形，四邊形的形狀；

②直接寫(xiě)出的值；

③設(shè)的三邊，，，請(qǐng)證明勾股定理．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教育局為了了解初一學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分初一學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）這次共抽取　　　名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，補(bǔ)全條形圖；

（2）　　　，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為　　　；

（3）如果該市有初一學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是1，連接PB，線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長(zhǎng)度的最大值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），

①如圖2，若點(diǎn)P在直線AB上方，連接OP交AB于點(diǎn)D，求的最大值；

②如圖3，若點(diǎn)P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是必然事件；③若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則甲數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；④圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于這個(gè)圓的半徑，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不用寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“壯麗70載，奮進(jìn)新時(shí)代”．值偉大祖國(guó)70華誕之際，某網(wǎng)店特別推出甲、乙兩種紀(jì)念文化衫，已知甲種紀(jì)念文化衫的售價(jià)比乙種紀(jì)念文化衫多15元，廣益中學(xué)陳老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2件甲種紀(jì)念文化衫和3件乙種紀(jì)念文化衫，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念文化衫共200件，且甲種紀(jì)念文化衫的數(shù)量大于乙種紀(jì)念文化衫數(shù)量的，已知甲種紀(jì)念文化衫每件的進(jìn)價(jià)為50元，乙種紀(jì)念文化衫每件的進(jìn)價(jià)為40元．

①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫m件，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購(gòu)進(jìn)紀(jì)念文化衫均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種紀(jì)念文化衫進(jìn)貨量m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案