Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)已知條件，請直接寫出不等式的解集；

（3）過點(diǎn)作軸，垂足為，求的面積．

Answer 1

【答案】（1），；（2）或；（3）

【解析】

（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出m的值，從而得出反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出n的值，由點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）觀察兩函數(shù)圖象，結(jié)合點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；

（3）由BC⊥x軸結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BC的長度，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式中，得

，解得

反比例函數(shù)解析式為

點(diǎn)A(n,3)在反比例函數(shù)的圖像上

，解得

即點(diǎn)的坐標(biāo)為

將點(diǎn)，點(diǎn)，代入一次函數(shù)解析式中，

得，

解得

一次函數(shù)解析式為

觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜-1或0＜x＜3時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方

∴不等式的解集為x＜-1或0＜x＜3；

軸，