【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進新房不久，不熟悉情況．

（1）若小明任意按下一個開關(guān)，則小明打開走廊燈的概率是多少？

（2）若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）直接利用概率公式求解，即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與正好客廳燈和走廊燈同時亮的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）小明任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：；，

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，

∴正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．

（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）設(shè)點M是x軸上的動點，試問：在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由；

（3）若拋物線對稱軸交x軸于點P，在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫出所有符合條件的點Q的坐標，選擇一種情況加以說明；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是的中點，連接CD、OD、BD．下列四個結(jié)論：①AC∥OD；②CD＝BD；③△ODE∽△CAE；④∠ADC＝∠BOD．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③D.①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了某市名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況并進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整） ：請根據(jù)以上信息，解答下列問題

寫出的值；

補全頻數(shù)分布直方圖；

若該市約有名教師，估計日行走步數(shù)超過萬步（包含萬步）的教師約有多少名？

步數(shù)（萬步）

頻數(shù)

頻率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:)，隨機調(diào)查了該校的部.分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下統(tǒng)計圖:

（1）求調(diào)查的學生是多少人？ .

（2）求調(diào)查的學生每天在校體育活動時間的平均數(shù)、眾數(shù)；

（3）若該校有名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于的學生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線上有兩點，，連接，，，直線交軸于點，點到兩坐標軸的距離相等．點到兩坐標軸的距離也相等．

（1）求點，的坐標并直接寫出的形狀；

（2）若點為線段上的一個動點（不與點，重合），連接，當為等腰三角形時，求點的坐標；

（3）若點為軸上一動點，當是以為斜邊的直角三角形時，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當與相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=2，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜180°)至△AB'C'的位置．

問題探究：

（1）如圖1，當旋轉(zhuǎn)角為60°時，連接C'C與AB交于點M，則C'C=　 　，　　．

（2）如圖2，在（1）條件下，連接BB'，延長CC'交BB'于點D，求CD的長．

問題解決：

（3）如圖3，在旋轉(zhuǎn)的過程中，連線CC'、BB'，CC'所在直線交BB'于點D，那么CD的長有沒有最大值？如果有，求出CD的最大值：如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A，C 在坐標軸上，點B（，），P是射線OB上一點，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得，Q是點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.

（1）如圖（1）當OP = 時，求點Q的坐標；

（2）如圖（2），設(shè)點P（，）（），的面積為S. 求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出當S取最小值時，點P的坐標；

（3）當BP+BQ = 時，求點Q的坐標（直接寫出結(jié)果即可）

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