【題目】定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形．

理解：

如圖1，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，連接求證：四邊形是等補(bǔ)四邊形；

探究：

如圖2，在等補(bǔ)四邊形中連接是否平分請(qǐng)說(shuō)明理由．

運(yùn)用：

如圖3，在等補(bǔ)四邊形中，，其外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）平分，理由見(jiàn)解析；（3）.

【解析】

由圓內(nèi)接四邊形互補(bǔ)可知，再證，即可根據(jù)等補(bǔ)四邊形的定義得出結(jié)論；

過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，垂直的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，證，得到，根據(jù)角平分線的判定可得出結(jié)論；

連接，先證推出再證利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可求出的長(zhǎng)．

證明：四邊形為圓內(nèi)接四邊形，

四邊形是等補(bǔ)四邊形；

平分，理由如下：

如圖2，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，垂直的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，

四邊形是等補(bǔ)四邊形，

又

是的平分線，即平分

如圖3，連接，

四邊形是等補(bǔ)四邊形，

又，

平分

由知，平分

又

即

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線C1：與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，直線l：是一條動(dòng)直線．

(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求出直線l的解析式，并直接寫(xiě)出此時(shí)當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍；

(3)如圖2，將拋物線C1在x軸上方的部分沿x軸翻折，與C1在x軸下方的圖形組合成一個(gè)新的圖形C2，當(dāng)直線l與組合圖形C2有且只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDE≌△CDF．

（2）當(dāng)AD⊥BC，AE＝2，CF＝4時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某市開(kāi)展了初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試．在這次測(cè)試中，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．(說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，60～79分為合格，60分以下為不合格)

收集數(shù)據(jù)：

整理、描述數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全表格；

（2）若甲校有300名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)甲校此次測(cè)試的優(yōu)秀人數(shù)約為多少；

（3）利用表2的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你對(duì)甲乙兩所學(xué)校的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)，且始終保持線段AB＝4的長(zhǎng)度不變，M為線段AB的中點(diǎn)，連接OM，則線段OM的長(zhǎng)度是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個(gè)品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個(gè)大棚.對(duì)市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性進(jìn)行了抽樣調(diào)査，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個(gè)大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個(gè)數(shù)：

甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62

41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33

乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75

27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71

整理數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說(shuō)明：45個(gè)以下為產(chǎn)量不合格，45個(gè)及以上為產(chǎn)量合格，其中45~65個(gè)為產(chǎn)量良好，65~85個(gè)為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）分析數(shù)據(jù) 組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

大棚

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

53

54

236.24

乙

53

57

215.04

得出結(jié)論 a.估計(jì)甲大棚產(chǎn)量良好的秧苗數(shù)為________株；b.可以推斷出________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求，理由為________________.（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，是邊上任意一點(diǎn)，以為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，把點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)最短時(shí)，畫(huà)出點(diǎn)，并說(shuō)明最短的理由是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(，4)，B(3，m)是直線AB與反比例函數(shù)（x＞0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2，求S2－S1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) y＝ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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