【題目】已知直線l上有三點A、B、C，AB=3，AC=2，點M是AC的中點.

(1)根據(jù)條件，畫出圖形；

(2)求線段BM的長.

【答案】（1）見解析；（2）2或4.

【解析】

（1）分C點在線段AB上和C點在BA的延長線上兩種情況畫出圖形即可；（2）利用（1）中所畫圖形，根據(jù)中點的定義及線段的和差故選，分別求出MB的長即可.

（1）點C的位置有兩種：

當點C在線段AB上時，如圖①所示：

當點C在BA的延長線上時，如圖②所示：

（2）∵點M是AC的中點，AC=2，

∴AM=CM=AC=1，

如圖①所示，當點C在線段AB上時，

∵AB=AM+MB，AB=3，

∴MB=AB-AM=2.

如圖②所示：當點C在BA的延長線上時，

MB=AM+AB=4.

綜上所述：MB的長為2或4.

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_______________．

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【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點A，B，C表示得數(shù)為﹣2，0，6．點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．

（1）則AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　；

（2）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點C以每秒3個單位長度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動，請問：t為何值時，AC＝BC．請說明理由．

（3）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．

請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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【題目】甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調査分析，其中甲校已經繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分．

甲校

54

68

69

76

76

76

76

77

79

82

83

83

84

84

87

87

87

88

88

89

89

89

89

89

90

92

92

92

93

94

乙校

57

61

63

71

72

73

76

79

80

83

84

84

84

85

85

87

87

88

89

89

90

90

91

92

92

92

92

92

94

94

（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

83.4

87

89

乙校

83.2

（3）兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：　 　；乙校；　 　．

（4）綜合來看，可以推斷出　 　校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，理由為　 　．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經過點D，點P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點；

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過計算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；

（3）對于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（不必寫過程）

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【題目】某學校在疫情期間的復學準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山，安全至關重要”的思想，計劃購買室內、室外兩種型號的消毒液．已知每桶室外消毒液的價格比每桶室內消毒液的價格多30元，買2桶室內消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

（1）求室內、室外兩種型號消毒液每桶的價格；

（2）根據(jù)學校實際情況，需購買室內、室外兩種型號的消毒液共200桶，總費用不高于1.4萬元，問室內消毒液至少要購買多少桶？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）將△ABC經過平移得到△A1B1C1，若點C的應點C1的坐標為（2，5），則點A，B的對應點A1，B1的坐標分別為　 　；

（2）在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1，并畫出與△A1B1C1關于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

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（1）求拋物線的解析式；

（2）在P點運動過程中，線段PQ的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）直線AB與y軸交于點C，與x軸交于點D，若△PBQ與△ODC相似，求點P的坐標．

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【題目】如圖所示，等邊的頂點在軸的負半軸上，點的坐標為，則點坐標為_______；點是位于軸上點左邊的一個動點，以為邊在第三象限內作等邊,若點.小明所在的數(shù)學興趣合作學習小組借助于現(xiàn)代互聯(lián)網信息技術，課余時間經過探究發(fā)現(xiàn)無論點在點左邊軸負半軸任何位置，，之間都存在著一個固定的一次函數(shù)關系，請你寫出這個關系式是_____．

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