如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足S△AOP=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】分析：（1）由于二次函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和A點(diǎn)，將二點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x2+bx+c求解即可．
（2）由S△AOP=×|OA|×|y|=3，求得y的值，再將y的值代入解析式求解x，得出P點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）將A、O兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=-x2+bx+c，
有：，
解得：，
∴此二次函數(shù)的解析式為：y=-x2-2x，變化形式得：y=-（x+1）2+1，
頂點(diǎn)坐標(biāo)B（-1，1）．

（2）P1（-3，-3），P2（1，-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)解析式的求法以及數(shù)形結(jié)合的思想，利用點(diǎn)的坐標(biāo)求三角形的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，
7
9
3
），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長(zhǎng)為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（6，0）．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）如果一次函數(shù)圖象與y相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E，∠CDO=∠OED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元；
（3）從第幾個(gè)月起公司開(kāi)始盈利？該月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)圖象回答：（1）b
＞
＞
0（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)x滿(mǎn)足
x＜-4或x＞2
x＜-4或x＞2
時(shí)，ax2+bx+c＞0；
（3）當(dāng)x滿(mǎn)足
x＜-1
x＜-1
時(shí)，ax2+bx+c的值隨x增大而減�。�

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