Question

已知：a²+4a+1=0，且=3，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由a²+4a+1=0，得a²=-4a-1，代入所求的式子化簡即可．
解答：解：∵a²+4a+1=0，∴a²=-4a-1，
=
=
=
==3
即（-56-4m）a-14-m=（-12m+96）a-3m+24，
∴-56-4m=-12m+96，-14-m=-3m+24，
解得m=19．
故答案為19．
點評：解題關鍵是兩次用到了整體代入的思想，它在解題中起到了降冪，從而化難為易的作用．