如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與X軸的交點的橫坐標為-1和3，給出下列說法：（1）abc＜0；（2）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（3）4a+2b+c＞0；（4）8a+c＜0；其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

由圖象得，a＞0，c＜0，b＜0，則abc＞0，故（1）錯誤；
∵拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，故（2）正確；
∵對稱軸為x=1，
∴b=-2a；
∵x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，故（3）錯誤；
∵x=-2時，y＞0，即4a-2b+c＞0，
把b=-2a代入4a-2b+c＞0，得4a+4a+c＞0，
即8a+c＞0，故（4）錯誤．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象u圖所示，解決下列問題：
（1）關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為______；
（2）求此拋物線的解析式和頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的二次函數(shù)y=a（x+1）（x-m），其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)，則實數(shù)a、m應(yīng)滿足（　�。�
A．a(chǎn)＞0，m＜-1B．a(chǎn)＞0，m＞1C．a(chǎn)≠0，0＜m＜1D．a(chǎn)≠0，m＞1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線與x軸的公共點是（-1，0），（3，0），則這條拋物線的對稱軸是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=-
1
3
x2-
2
3
x+1的圖象與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，則三角形ABC的面積為：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），下列說法錯誤的是（　�。�
A．若頂點在x軸下方，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根
B．若拋物線經(jīng)過原點，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為0
C．若a•b＞0，則拋物線的對稱軸必在y軸的左側(cè)
D．若2b=4a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根為-2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=3x2-6x-24解答下列問題：
（1）將這個二次函數(shù)化為y=a（x+h）2+k的形式．
（2）寫出這個二次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標．
（3）畫出該二次函數(shù)的大致圖象．
（4）當x取何值時，y＞0？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖多次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于你點，點你、D是多次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．
（1）求D點的坐標；______；
（2）求一次函數(shù)的表達式；______；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于多次函數(shù)值的x的取值范圍．______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面的調(diào)查，適合用實驗方法的是（　�。�
A．推薦班長候選人
B．調(diào)查同學們的生日
C．你在10秒內(nèi)能跑多少米
D．世界上發(fā)生的“禽流感”的情況

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