如圖，兩個全等的△和△重疊在一起，固定△，將△進行如下變換：

（1）如圖1，△沿直線CB向右平移（即點F在線段CB上移動），連接AF、AD、BD，請直接寫出與的關系；

（2）如圖2，當點F平移到線段BC的中點時，若四邊形AFBD為正方形，那么△應滿足什么條件？請給出證明；

（3）在（2）的條件下，將△沿DF折疊，點E落在FA的延長線上的點G處，連接CG，請你在圖3的位置畫出圖形，并求出的值．



解：(1) =……………………………………………………1分

(2) △為等腰直角三角形，即：………………2分

理由如下：

∵Ｆ為BC的中點

∴CF=BF

∵CF= AD

∴AD= BF

又∵AD∥BF

∴四邊形AFBD為平行四邊形

∵AB=AC,Ｆ為BC的中點

∴AF⊥BC

∴平行四邊形AFBD為矩形

∵,F為BC的中點

∴AF=BC=BF

∴四邊形AFBD為正方形

(3)正確畫出圖形

由（2）知，△為等腰直角三角形, AF⊥BC

設CF=,則GF=EF=CB=2．

由勾股定理，得：

=


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如圖5，已知經(jīng)過原點的拋物線的對稱軸是直線，    下列結論中：，‚，ƒ當，    正確的個數(shù)是（   ）

  （A）0個     （B）1個     　 （C）2個        （D）3個

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如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

(1)  求證：四邊形DFCE是平行四邊形；

(2)  若AD=10，DC=3，∠ABD=60°，則AB=       時，四邊形BFCE是菱形．

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在一次數(shù)學測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

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某市6月份某周內每天的最高氣溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：24  26  29  26  29  32  29

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

(A) 29，29.     (B) 26，26.       (C) 26，29.         (D) 29，32.

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觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….

按照上述規(guī)律，第2015個單項式是

(A) 2015x2015.        (B) 4029x2014.         (C) 4029x2015.       (D) 4031x2015.

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若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為

A、9             B、12           C、7或9          D、9或12

  

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如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為　　　　．

 


 

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