【題目】如圖，已知在中，邊上的高與邊上的高交于點(diǎn)且則的長為___________________．

【答案】

【解析】

延長FD到點(diǎn)G，使DG=DF，連接BG，先證明，得到AF=BC=5，再證明，得到，設(shè)DF=DG=x，得到，解得DF=1，最后根據(jù)AD=AF+DF即可求解．

解：延長FD到點(diǎn)G，使DG=DF，連接BG

∵BE⊥AC，∠BAC=

∴∠AEB=∠BEC=，∠ABE=

∴AE=BE

∵AD⊥BC

∴∠BDF=

在

∠AEF=∠BDF=，∠AFE=∠BFD

∴

∴∠EAF=∠DBF

∵BD=3，CD=2

∴BC=BD+DC=3+2=5

在和中

∴

∴AF=BC=5

∵BD⊥GF，DG=DF

∴BF=BG

又∵BD⊥GF

∴∠DBG=∠DBF=∠EAF

在

∠DBG=∠DAC，∠BDG=∠ADC

∴

∴

∴

設(shè)DF=DG=x

∴

解得：

∴DF=1

AD=AF+DF=5+1=6

故答案為：6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為直角邊向外作等腰，連接，當(dāng)取最大值時(shí)，則的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和．是由經(jīng)過一系列變化得到的．

(1)請通過作圖說明經(jīng)過怎樣的變化可以得到；

(2)若為內(nèi)任一點(diǎn)，則它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】星海中學(xué)為了了解本校學(xué)生喜愛的球類運(yùn)動，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“籃球、足球、排球、其它”四個(gè)選項(xiàng)中，選取自己最喜愛的一種球類運(yùn)動（必選且只選一種）.學(xué)校將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果星海中學(xué)共有1200名學(xué)生請你估計(jì)該校最喜愛足球的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平整的桌面上面一條直線l，將三邊都不相等的三角形紙片ABC平放在桌面上，使AC與邊l對齊，此時(shí)△ABC的內(nèi)心是點(diǎn)P；將紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在l上的點(diǎn)B'處，點(diǎn)A落在A'處，得到△A'B'C'的內(nèi)心點(diǎn)P'．下列結(jié)論正確的是(　　)

A.PP'與l平行，PC與P'B'平行

B.PP'與l平行，PC與P'B'不平行

C.PP'與l不平行，PC與P'B'平行

D.PP'與l不平行，PC與P'B'不平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，延長BC到點(diǎn)D，使BD=BA，P是BC邊上一點(diǎn)．點(diǎn)Q在射線BA上，PQ=BP，以點(diǎn)P為圓心，PD長為半徑作⊙P，交AC于點(diǎn)E，連接PQ，設(shè)PC=x．

（1）AB=　　　　，CD=　　　　，當(dāng)點(diǎn)Q在⊙P上時(shí)，求x的值；

（2）x為何值時(shí)，⊙P與AB相切？

（3）當(dāng)PC=CD時(shí)，求陰影部分的面積；

（4）若⊙P與△ABC的三邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形內(nèi)接于，為延長線上一點(diǎn)，平分．

（1）求證：；

（2）如圖2，若為直徑，過點(diǎn)的圓的切線交延長線于，若，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度相同，到達(dá)點(diǎn)或點(diǎn)后運(yùn)動停止．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）若的外心在其內(nèi)部時(shí)，直接寫出的取值范圍．

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