Question

【題目】如果第一次租用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝運(yùn)水果，一次運(yùn)貨10噸；第二次租用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝水果，一次運(yùn)貨11噸（兩次運(yùn)貨都是滿載）

①求每輛A型車(chē)和B型車(chē)滿載時(shí)各裝水果多少噸？

②現(xiàn)有31噸水果需運(yùn)出，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)和B型車(chē)一次運(yùn)完，且每輛車(chē)都恰好裝滿，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出有哪幾種租車(chē)方案？

③若A型車(chē)每輛租金200元，B型車(chē)每輛租金300元，問(wèn)哪種租車(chē)方案最省錢(qián)，最省錢(qián)的方案總共租金多少錢(qián)？

Answer 1

【答案】①A型3噸、B型4噸; ②共三種方案,方案一: 1輛A型，7輛B型; 方案二:5輛A型，4輛B型; 方案三:9輛A型，1輛B型;③租9輛A型，1輛B型最省錢(qián)，共用租金2100元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)“用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；”“用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；

（2）由題意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車(chē)方案；

（3）根據(jù)（2）中所求方案，利用A型車(chē)每輛需租金200元/次，B型車(chē)每輛需租金300元/次，分別求出租車(chē)費(fèi)用即可．

試題解析：（1）解：設(shè)A型車(chē)1輛運(yùn)x噸，B型車(chē)1輛運(yùn)y噸，由題意得
解之得
所以1輛A型車(chē)滿載為3噸，1輛B型車(chē)滿載為4噸．

（2）3a+4b=31噸
a=

因a，b只能取整數(shù)，

， ， 共三種方案

（3）在（2）的條件下：

方案一、200+300×7=2300元

方案二、200×5+300×4=2200元

方案三、200×9+300=2100元

租9輛A型，1輛B型最省錢(qián)，共用租金2100元.