用內(nèi)徑為90mm的圓柱形長(zhǎng)玻璃杯(已裝滿(mǎn)水)向一個(gè)內(nèi)底面積為131×131mm2，內(nèi)高為81mm的長(zhǎng)方體鐵盒倒水．當(dāng)鐵盒裝滿(mǎn)水時(shí)，玻璃杯中水的高度約下降多少(精確到0.1mm)？

答案：
解析：

　　解　　設(shè)玻璃杯中水的高度下降x mm，根據(jù)題意，得

　　π·()2·x＝131×131×81．

　　解這個(gè)方程，得　　x≈218.6．

　　經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．

　　答：玻璃杯中水的高度約下降218.6mm．

　　分析　　注意到玻璃杯和鐵盒的體積是固定不變的．當(dāng)圓柱形杯中的水倒?jié)M鐵盒時(shí)，假設(shè)玻璃杯中水的高度下降x mm，此時(shí)杯中空閑的體積與長(zhǎng)方體的體積應(yīng)是相等的．于是有如下相等關(guān)系：π·()2·x＝131×131×81．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、用內(nèi)徑為9cm的圓柱形玻璃杯（已裝滿(mǎn)水）向一個(gè)底面積為13.1×13.1cm2，內(nèi)高為8.1cm的長(zhǎng)方體鐵盒內(nèi)倒水，當(dāng)鐵盒裝滿(mǎn)水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降
21.9
cm．（π≈3.14，結(jié)果精確到0.1cm）

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用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯（已裝滿(mǎn)水，且水足夠多）向一個(gè)內(nèi)底面積為131×131mm2，內(nèi)高為81mm的長(zhǎng)方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿(mǎn)水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降了多少？（結(jié)果保留π）

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用內(nèi)徑為90mm的圓柱形長(zhǎng)玻璃杯（已裝滿(mǎn)水）向一個(gè)內(nèi)底面積為131×131mm，內(nèi)高為81mm的長(zhǎng)方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿(mǎn)水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降多少？

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用內(nèi)徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿(mǎn)水)，向一個(gè)內(nèi)底面積為131×131mm2、內(nèi)高為81mm的長(zhǎng)方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿(mǎn)水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降多少(取π＝3.14)？

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