【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線的一個交點為B（－1，4）.

（1）求直線與雙曲線的表達式；

（2）過點B作BC⊥x軸于點C，若點P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點P的坐標.

【答案】（1）直線的表達式為，雙曲線的表達方式為；（2）點P的坐標為或

【解析】分析：（1）將點B（-1，4）代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可；

（2）根據(jù)直線解析式求得點A坐標，由S△ACP＝AC|yP|＝4求得點P的縱坐標，繼而可得答案．

詳解：（1）∵直線與雙曲線 （）都經(jīng)過點B（－1，4），

，

，

∴直線的表達式為，雙曲線的表達方式為.

（2）由題意，得點C的坐標為C（－1，0），直線與x軸交于點A（3，0），

，

∵，

，

點P在雙曲線上，

∴點P的坐標為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)域為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進行了調(diào)查，得到如下不完整統(tǒng)計圖.

請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 人，其中“非常滿意”的人數(shù)為 人；

（2）興趣小組準備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū)，另2位來自乙片區(qū)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機抽取了150名學(xué)生進行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：

某校150名學(xué)生上學(xué)方式的分布表

方式

劃記

人數(shù)

步行

正正正

15

騎車

正正正正正正

正正正正

51

乘公共交

通工具

正正正正正

正正正正

45

乘私家車

正正正正正正

30

其他

正

9

合計

150

(1)理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個年級抽取，那么這樣的抽取是否合理？請說明理由．答：__________________________________.

(2)該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議．如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地．請你結(jié)合上述統(tǒng)計的全過程，再提出一條合理化建議：________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉，設(shè)購進甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購進乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購進方案？在所有的購進方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線交x軸于，，交y軸的負半軸于C，頂點為下列結(jié)論：；；當(dāng)時，；當(dāng)是等腰直角三角形時，則；當(dāng)是等腰三角形時，a的值有3個其中正確的有　　個．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；

（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）若AF平分∠BAD，試說明：

①∠BAD＝2∠F；②∠E+∠F＝90°

注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫出解題過程．

解：（1）AD∥BC．理由如下：

∵∠ADE+∠ADF＝180°，（平角的定義）

∠ADE+∠BCF＝180°，（已知）

∴∠ADF＝∠________，（________）

∴AD∥BC

（2）AB與EF的位置關(guān)系是：________．

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠ABE＝∠ABC．（角平分線的定義）

又∵∠ABC＝2∠E，（已知），

即∠E＝∠ABC，

∴∠E＝∠________．（________）

∴________∥________．（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結(jié)論：

①若c≠0，則；②若a＝3，則b＋c＝9；

③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a＋b＋c＝8．

其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號都選上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）

（1）直接寫出：S△OAB=　　　　　　；

（2）延長AB交y軸于P點，求P點坐標；

（3）Q點在y軸上，以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“加油向未來”電視節(jié)目中，王清和李北進行無人駕駛汽車運送貨物表演，王清操控的快車和李北操控的慢車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行．快車到達地后，停留3秒卸貨，然后原路返回地，慢車到達地即停運休息，如圖表示的是兩車之間的距離（米）與行駛時間（秒）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，計算的值分別為（　�。�

A. 39，26B. 39，26.4C. 38，26D. 38，26.4

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同步練習(xí)冊答案