精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
定義T（x，y）是雙曲線上一點，如果滿足x=y，則稱T為雙曲線的拐點．已知雙曲線的拐點T1與拋物線y=x2-tx+t的頂點T2的連線經過原點，求t的值．
【答案】分析：根據題意若雙曲線存在拐點，則有t＞0，求出雙曲線的拐點和拋物線的頂點，再根據它們的連線經過原點，即可求出t的值．
解答：解：若雙曲線存在拐點，則有t＞0，
根據拐點的定義可得：雙曲線的拐點為：（，），（-，-），
拋物線y=x2-tx+t的頂點T2的坐標為：（，t-），
拐點T1與頂點T2的連線的經過原點，故其解析式為：y=x，
將拋物線的頂點代入上述解析式得：t-=，
解得：t=2或0（舍去）．
故t的值為2．
點評：本題考查了二次函數的問題，難度不大，注意準確求出拐點和頂點坐標是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

定義T0（x0，y0）是雙曲線y=
k
x
上一點，如果滿足x0=y0，則稱T0為雙曲線y=
k
x
的拐點．已知雙曲線y=
t
x
的拐點T1與拋物線y=x2-tx+t的頂點T2的連線經過原點，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在正數范圍內定義一種運算“*”，其規(guī)則是a*b=
1
a
+
1
b
，根據這個規(guī)則解方程3*（x-1）-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

正數范圍內定義一種運算“﹡”，其規(guī)律是a*b=
1
a
•
1
b
，則：
（1）(x+1)*
1
x+2
=
x+2
x+1
x+2
x+1
，
（2）當3﹡（x+1）=1時．求x=
-
2
3
-
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

定義T0（x0，y0）是雙曲線數學公式上一點，如果滿足x0=y0，則稱T0為雙曲線數學公式的拐點．已知雙曲線數學公式的拐點T1與拋物線y=x2-tx+t的頂點T2的連線經過原點，求t的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案