【題目】解方程：
（1）x2+2x=0；
（2）x2-x-1=0．

【答案】
（1）

解：x(x+2)=0

∴x1=0或x2=-2


（2）

解：∵a=1，b=-1，c=-1

∴Δ=b2-4ac=(-1)2-4×1×（-1）=5

∴x=

x1= 或x2=


【解析】（1）此方程用因式分解法比較簡單而且不易出錯，注意不要丟掉x1=0這個根；
（2）此方程即可用公式法，也可用配方法來解.
【考點精析】認真審題，首先需要了解公式法(要用公式解方程，首先化成一般式．調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比．確定參數(shù)abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之)，還要掌握因式分解法(已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+ 與直線AB交于點A（﹣1，0），B（4， ），點D是拋物線A、B兩點間部分上的一個動點（不與點A、B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的表達式；
（2）設(shè)點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA勻速移動，當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動，DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．
解答下列問題：

（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，
設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算：（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1+ |．
（2）解不等式組 ，并寫出它的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF均是邊長為4的等邊三角形，△DEF的頂點D為△ABC的一邊BC的中點，△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，且邊DF,DE始終分別交△ABC的邊AB，AC于點H，G，圖中直線BC兩側(cè)的圖形關(guān)于直線BC成軸對稱．連結(jié)HH′,HG,GG′,H′G′，其中HH′、GG′分別交BC于點I，J．

（1）求證：△DHB∽△GDC；
（2）設(shè)CG=x，四邊形HH′G′G的面積為y，
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍．
②求當x為何值時，y的值最大，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：兩條拋物線頂點都在直線y=x上，且兩條拋物線關(guān)于原點成中心對稱，則稱這兩條拋物線為一對“友好拋物線”．

（1）拋物線y=2（x-1）2+1如圖1所示，請畫出它的“友好拋物線”，并直接寫出它的解析式；
（確認無誤后，請用黑色水筆描黑）
（2）一對“友好拋物線”，其中一條拋物線的解析式為y= -（x+h）2-h，這對“友好拋物線”與y軸交點記為A，B，記AB=n（當A與B重合時，記n=0），現(xiàn)我們來探究n與h的關(guān)系；
①當h≥0時，如圖2所示，求n與h的函數(shù)關(guān)系式；
②當h＜0時，求n與h的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，要使 ≤n≤ ，試直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n．
（1）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，請用含m的代數(shù)式表示n；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣1，0），AB=4，請求出該二次函數(shù)的表達式及頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，Rt△ABC的項點均在格點上．A（﹣6，1）B（﹣3，1）C（﹣3，3）

（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度后得到Rt△A1B1C1 ． 試在圖中畫出Rt△A1B1C1 ， 并寫出C1點的坐標；
（2）將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2 ． 試在圖中畫出Rt△A2B2C2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多邊形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，過點E作EF∥CB交AB于點F，F(xiàn)B=1，過AE上的點P作PQ∥AB交線段EF于點O，交折線BCD于點Q，設(shè)AP=x，POOQ=y．

（1）①延長BC交ED于點M，則MD= ， DC=；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）當a≤x≤ （a＞0）時，9a≤y≤6b，求a，b的值；
（4）當1≤y≤3時，請直接寫出x的取值范圍．

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