Question

（2013•南通）在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．
小明畫出樹狀圖如圖所示：

小華列出表格如下：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	①	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

回答下列問題：
（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機(jī)抽出一張卡片后

不放回

（填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；
（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對為

（3，2）

；
（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰獲勝的可能性大？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖知數(shù)字1在第一次中出現(xiàn)，但沒有在第二次中出現(xiàn)可以判斷；
（2）根據(jù)橫坐標(biāo)表示第一次，縱坐標(biāo)表示第二次可以得到答案；
（3）根據(jù)樹狀圖和統(tǒng)計表分別求得其獲勝的概率，比較后即可得到答案．

解答：解：（1）觀察樹狀圖知：第一次摸出的數(shù)字沒有在第二次中出現(xiàn)，
∴小明的實(shí)驗(yàn)是一個不放回實(shí)驗(yàn)，

（2）觀察表格發(fā)現(xiàn)其橫坐標(biāo)表示第一次，縱坐標(biāo)表示第二次，

（3）理由如下：
∵根據(jù)小明的游戲規(guī)則，共有12種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，
∴概率為：

8

12

=

2

3

；
∵根據(jù)小華的游戲規(guī)則，共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，
∴概率為：

8

16

=

1

2

，
∵

2

3

＞

1

2

∴小明獲勝的可能性大．
故答案為不放回；（3，2）．

點(diǎn)評：本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示某一隨機(jī)事件中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某一事件所出現(xiàn)的可能數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義可計算出這個事件的概率=

m

n

．