Question

某項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需要40天，若乙工程隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合作20天就恰好完成任務(wù)．
（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？
（2）已知甲工程隊(duì)的每天施工費(fèi)用為2000元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1000元，若該項(xiàng)工程，甲、乙工程隊(duì)各完成一半，則甲、乙兩工程隊(duì)的施工費(fèi)用和為多少元？
（3）在（2）的條件下，若該工程由甲、乙兩工程隊(duì)兩部分完成，且要求甲隊(duì)的施工時(shí)間不到15天，乙隊(duì)的施工時(shí)間不到70天，則完成該項(xiàng)工程．甲、乙兩隊(duì)的施工費(fèi)用分別是多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成任務(wù)，由題意，得
×30+（）×20=1，
解得：x=100，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的根．
答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100天才能完成任務(wù)；

（2）由題意，得，
甲隊(duì)完成一半需要的時(shí)間是：40÷2=20天，
乙隊(duì)完成一半需要的時(shí)間是：100÷2=50天，
∴甲、乙兩工程隊(duì)的施工費(fèi)用和為：2000×20+50×1000=70000元；

（3）設(shè)甲隊(duì)完成的工作量為m，則乙隊(duì)完成的工作量為1-m，由題意，得
，
解得：＜m＜，
∴m=，，
當(dāng)m=時(shí)，甲隊(duì)工作13天，乙隊(duì)工作67.5天，
甲乙兩隊(duì)的施工費(fèi)用為：13×2000+67.5×1000=93500元
當(dāng)m=時(shí)，甲隊(duì)工作14天，乙隊(duì)工作65天，
甲乙兩隊(duì)的施工費(fèi)用為：14×2000+65×1000=93000元
分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成任務(wù)，由甲完成的工作+乙完成的工作量=總工作量建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)（1）求出甲乙個(gè)完成總工作量的一半需要的時(shí)間就可以求出兩個(gè)工程隊(duì)的施工費(fèi)用之和；
（3）設(shè)甲隊(duì)完成的工作量為m，則乙隊(duì)完成的工作量為1-m，根據(jù)條件建立不等式組求出其解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，列不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程和不等式是關(guān)鍵．