【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P(x，y)，我們把點(diǎn)P′(﹣y+1，x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（ ）

A.(a，b)B.(﹣b+1，a+1)C.(﹣a，﹣b+2)D.(b﹣1，﹣a+1)

【答案】D

【解析】

據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1（a，b），A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），A6（﹣b+1，a+1）…

∴依此類推，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2020÷4＝505，

∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)與A4的坐標(biāo)相同，為（b﹣1，﹣a+1），

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=-2,點(diǎn)(1,3)是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上的一個點(diǎn),則下列四個點(diǎn)中一定在該拋物線上的是( )

A. (2,3) B. (0,3)

C. (-1,3) D. (-3,3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.在△AOB中∠AOB=，OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)．點(diǎn)P自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB勻速運(yùn)動到點(diǎn)B停止，同時點(diǎn)D自原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向勻速運(yùn)動，在點(diǎn)P、D運(yùn)動的過程中，始終滿足PO=PD,過點(diǎn)O、D向AB作垂線，垂足分別為點(diǎn)C、E，設(shè)OD的長為x．

(1)求AP的長(用含x的代數(shù)式表示）

(2)在點(diǎn)P、D的運(yùn)動過程中，線段PC與DE是否相等？若相等，請給予證明；若不相等，請說明理由；

(3)設(shè)以點(diǎn)P、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為y,請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每個方格的邊長均為1個單位長度)．

(1)請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；

(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，試寫出將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線m與直線n垂直相交于O，點(diǎn)A在直線m上運(yùn)動，點(diǎn)B 在直線n上運(yùn)動，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．

（1）求∠ACB的大��；

（2）如圖2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠ADB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；

（3）如圖3，過C作直線與AB交于F，且滿足∠AGO－∠BCF=45°，求證：CF∥OB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以△ABC的邊AB，AC所在直線為對稱軸作△ABC的對稱圖形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，線段BD與CE相交于點(diǎn)O，連接BE、ED、DC、OA．有如下結(jié)論：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④2EA＝ED；⑤BP＝EQ．其中正確的結(jié)論個數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，，，，CP、CM分別是AB上的高和中線，如果圓A是以點(diǎn)A為圓心，半徑長為2的圓，那么下列判斷正確的是（ ）

A. 點(diǎn)P，M均在圓A內(nèi) B. 點(diǎn)P、M均在圓A外

C. 點(diǎn)P在圓A內(nèi)，點(diǎn)M在圓A外 D. 點(diǎn)P在圓A外，點(diǎn)M在圓A內(nèi)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(a，1)，B(b，﹣2)，C(0，c)，且（a﹣2）2++|c+2|＝0．

（1）如圖1，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖2，延長AC至P(﹣a，﹣5)，連PO、PB．求．

（3）將線段AC平移，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸正半軸上，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F，連AF交y軸于G，當(dāng)EG＝3OG時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃河，既是一條源遠(yuǎn)流長、波瀾壯闊的自然河，又是一條孕育中華民族燦爛文明的母親河．?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小林和同學(xué)們在黃河南岸小路上的A，B兩點(diǎn)處，用測角儀分別對北岸的觀景亭D進(jìn)行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=200米，求觀景亭D到小路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案